17.04 7 класс Алгебра Тема урока  Свойства функций. Учить конспект, письменно №354, №322 (б,г), №324 (б,г). 

Зная свойства определённого вида функций, можно представить, как выглядит функция, как она себя ведет. Свойства помогают нам характеризовать функции.

Область определения функции (D(y)) – это те аргументы, которые может приобретать функция. Иначе говоря, это все возможные абсциссы её точек.

Область значений функции (E(y)) – это те значения функции, которые могут существовать для данной функции. Иначе говоря, это все возможные ординаты её точек.

Монотонность – это характеристика графика функции, описывающая его промежутки возрастания и убывания.

Функция возрастает – если функция «поднимается» слева направо.

Функция убывает – если функция «падает» слева направо.

Математическим язык можно сказать так:

Функция возрастает, если при возрастании значения абсцисс возрастает значение ординат её точек.

Функция убывает, если при возрастании значения абсцисс значение ординат её точек убывает.

Если функция на всем промежутке только возрастает или только убывает, тогда говорят, что функция монотонно возрастает или монотонно убывает.

Например:

Промежутки знакопостоянства показывают, на каких промежутках функция положительная, а на каких функция отрицательная.