Тема: Шестнадцатеричная система счисления

§ 1.1.4. с.11-15 (читать), посмотрите видео: https://www.youtube.com/watch?v=N1Ud2GRbwTo

Практическая работа № 1. «Перевод целых десятичныхчисел в другие системы счисления».

https://www.youtube.com/watch?v=37NCYtTtlg0     8 и 16 ричные счисления

https://www.youtube.com/watch?v=GfMqHjz8GfM   вычитание в двоичной системе

https://www.youtube.com/watch?v=m-7HBVIlxds  8ричная система

https://www.youtube.com/watch?v=AkXHkwVCcRU   16ричная система

https://www.youtube.com/watch?v=cNh9pnBix-k 16ричная  система

Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.

1. При переводе числа из восьмеричной, шестнадцатеричной системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.

Числа 703₈ , 23FA1₁₆ перевести в десятичную систему счисления.

703₈=7*8²+0*8¹+3*8⁰=448+3=447₁₀

23FA1₁₆=2*16⁴+3*16³+15*16²+10*16¹+1*16⁰=131072+12288+3840+160+1=147361

2. Правило перевода из десятичной системы счисления в систему с основанием q:

1. Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на q до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

2. Полученные при таком делении остатки – цифры числа в системе счисления q – записать в обратном порядке (снизу вверх).

Пример. Перевести числа из десятичной системы счисления

Задания :

1. Переведите число    742    в восьмеричную систему счисления

Ответ: 743₁₀ = 1346₈

2. Переведите число   15FC  из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Ответ:   15FC₁₆ = 5628 ₁₀

3. Переведите число 345₁₀ в восьмеричную систему счисления.

Последовательно делим число 345 на 8 получим:

• 345 ÷ 8 = 43 и 1 в остатке
• 43 ÷ 8 = 5 и 3 в остатке
• 5 ÷ 8 = 0 и 5 в остатке

Запишем в обратном порядке остатки от деления, получим число 531₈=345₁₀

4. Переведите число 345₁₀  в шестнадцатеричную систему счисления.

Последовательно делим число 345 на 16 получим:

• 345 ÷ 16 = 21 и 9 в остатке
• 21 ÷ 16 = 1 и 5 в остатке
• 1 ÷ 16 = 0 и 1 в остатке

Запишем в обратном порядке остатки от деления, получим число 159₁₆=345₁₀

5. Переведите число 350₁₀  в шестнадцатеричную систему счисления.

Последовательно делим число 350 на 16 получим:

• 350 ÷ 16 = 21 и 14 (Е) в остатке
• 21 ÷ 16 = 1 и 5 в остатке
• 1 ÷ 16 = 0 и 1 в остатке

Запишем в обратном порядке остатки от деления, получим число 15Е₁₆=345₁₀